4. Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 0,1 м друг от друга и притягиваются с силой 6,67·10⁻¹⁵ Н. Какова масса каждого шарика?

Дано: r = 0,1 м; F = 6,67·10⁻¹⁵ Н; m₁ = m₂ = m; G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг².

По закону всемирного тяготения \(F=G\frac{m^2}{r^2}\). Выразим массу: \(m=\sqrt{\frac{Fr^2}{G}}\).

Подставим значения: \(m=\sqrt{\frac{6{,}67\cdot10^{-15}\cdot(0{,}1)^2}{6{,}67\cdot10^{-11}}}=\sqrt{10^{-6}}=0{,}001\) кг.

Ответ: масса каждого шарика равна 0,001 кг (1 г).