4. Два велосипедиста одновременно отправляются в 209-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 8 км/ч больше, чем второй, и прибывает к финишу на 8 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Обозначим скорость второго велосипедиста за x км/ч. Тогда скорость первого будет (x + 8) км/ч. Время второго велосипедиста: t2 = 209 / x, время первого: t1 = 209 / (x + 8). По условию t2 - t1 = 8. Составим уравнение: 209 / x - 209 / (x + 8) = 8. Найдем общий знаменатель: (209(x + 8) - 209x) / x(x + 8) = 8. Упростим: 1672 / x(x + 8) = 8. Умножим на знаменатель: 1672 = 8x(x + 8). Раскроем скобки: 8x^2 + 64x - 1672 = 0. Упростим: x^2 + 8x - 209 = 0. Найдем корни квадратного уравнения: D = 64 + 836 = 900, x = (-8 ± 30) / 2. Положительный корень: x = 11 км/ч. Ответ: 11 км/ч.