4. Электродвигатель трамвая работает при силе тока 108 А и напряжении 500 В. Какова скорость трамвая, если двигатель создает силу тяги 3,6 кН, а его КПД равен 70%?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся понятиями мощности, КПД и формулой мощности, связанной с силой тяги и скоростью.

1. Переведем силу тяги в Ньютоны: \[ F_{тяги} = 3.6 \text{ кН} = 3600 \text{ Н} \]
2. Найдем полную электрическую мощность, потребляемую двигателем: \[ P_{эл} = U \cdot I = 500 \text{ В} \cdot 108 \text{ А} = 54000 \text{ Вт} = 54 \text{ кВт} \]
3. КПД (коэффициент полезного действия) двигателя равен отношению полезной механической мощности к потребляемой электрической мощности: \[ \eta = \frac{P_{мех}}{P_{эл}} \]
4. Выразим полезную механическую мощность: \[ P_{мех} = \eta \cdot P_{эл} = 0.70 \cdot 54000 \text{ Вт} = 37800 \text{ Вт} \]
5. Мощность также связана с силой тяги и скоростью по формуле: \[ P_{мех} = F_{тяги} \cdot v \]
6. Выразим скорость: \[ v = \frac{P_{мех}}{F_{тяги}} \]
7. Подставим значения: \[ v = \frac{37800 \text{ Вт}}{3600 \text{ Н}} = 10.5 \text{ м/с} \]

Ответ: Скорость трамвая равна 10.5 м/с.