4. Электрон, модуль импульса которого р = 3,6 кг*м/с, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Определите модуль индукции поля, если в нем электрон движется по дуге окружности, радиус которой R = 10 мм. Модуль заряда электрона е = 1,6 10⁻¹⁹ Кл.

Привет! Давай разберемся с этим интересным вопросом из области электромагнетизма.

Когда электрон (или любой другой заряженный объект) движется в магнитном поле, на него действует сила Лоренца. Эта сила заставляет его двигаться по дуге окружности.

Что нам дано:

• Импульс электрона: p = 3,6 кг*м/с
• Радиус окружности: R = 10 мм. Переведем в метры: R = 10 * 10⁻³ м = 0,01 м.
• Заряд электрона: e = 1,6 * 10⁻¹⁹ Кл.

Что нужно найти:

• Модуль индукции магнитного поля: B.

Основные формулы:

1. Сила Лоренца (Fₗ), которая действует на заряженную частицу в магнитном поле, когда она движется перпендикулярно линиям индукции:

Fₗ = e * v * B

Где: e — заряд частицы, v — скорость частицы, B — индукция магнитного поля.

2. Импульс (p) частицы:

p = m * v

Где: m — масса частицы, v — скорость частицы.

3. Центростремительная сила (Fц), которая заставляет частицу двигаться по окружности:

Fц = (m * v²) / R

В нашем случае сила Лоренца и есть центростремительная сила, так как она вызывает движение по окружности:

Fₗ = Fц

e * v * B = (m * v²) / R

Сократим v из обеих частей:

e * B = (m * v) / R

Мы знаем, что p = m * v, поэтому можем подставить импульс:

e * B = p / R

Теперь выразим B:

B = p / (e * R)

Подставляем значения:

B = 3,6 кг*м/с / (1,6 * 10⁻¹⁹ Кл * 0,01 м)

B = 3,6 / (1,6 * 10⁻²¹) Кл*м

B = (3,6 / 1,6) * 10²¹ Тл

B = 2,25 * 10²¹ Тл

Ответ: Модуль индукции поля равен 2,25 * 10²¹ Тл.