4. Электрон влетел в однородное магнитное поле с индукцией 2 · 10^-3 Тл перпендикулярно линиям индукции со скоростью 3,6 · 10⁶ м/с и продолжает свое движение по круговой орбите радиусом 1 см. Определите отношение заряда электрона к его массе.

Дано:

\( B = 2 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} \)

\( v = 3,6 \cdot 10^6 \text{ м/с} \)

\( r = 1 \text{ см} = 0,01 \text{ м} \)

Найти:

\( \frac{q}{m} \) — ?

Решение:

При движении электрона в магнитном поле по окружности сила Лоренца выступает как центростремительная сила:

\[ F_L = F_c \]

\[ q \cdot v \cdot B = \frac{m v^2}{r} \]

Разделим обе части на \( v \) и выразим отношение заряда к массе \( \frac{q}{m} \):

\[ \frac{q}{m} = \frac{v}{B \cdot r} \]

Подставим значения:

\[ \frac{q}{m} = \frac{3,6 \cdot 10^6 \text{ м/с}}{2 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} \cdot 0,01 \text{ м}} = \frac{3,6 \cdot 10^6}{2 \cdot 10^{-5}} \]

\[ \frac{q}{m} = \frac{3,6}{2} \cdot 10^{6 - (-5)} = 1,8 \cdot 10^{11} \text{ Кл/кг} \]

Ответ: \( 1,8 \cdot 10^{11} \text{ Кл/кг} \).