4. Если а + b = 12, mo b = ...

Решение:

Из рисунка видно, что \( a \) и \( b \) являются сторонами треугольника. Также на рисунке указаны углы: 30°, 75° и угол при вершине \( B \).

Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол при вершине \( B \) равен \( 180° - (30° + 75°) = 180° - 105° = 75° \).

Так как два угла треугольника равны 75°, треугольник является равнобедренным. Стороны, лежащие напротив равных углов, равны. Значит, \( a = b \).

По условию \( a + b = 12 \).

Так как \( a = b \), то \( b + b = 12 \) \( 2b = 12 \) \( b = 6 \).

Ответ: \( b = 6 \).