4. Если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то каждая диагональ делится на две равные части. По признаку параллелограмма такой четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: истинно.