4. Если sin α = 5/9, то cos α равен: а) 9/5; б) 56/81; в) 2√14/9.

Используем основное тригонометрическое тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

\(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac{5}{9}\right)^2=1-\frac{25}{81}=\frac{56}{81}\).

Для острого угла \(\alpha\): \(\cos\alpha=\sqrt{\frac{56}{81}}=\frac{\sqrt{56}}{9}=\frac{2\sqrt{14}}{9}\).

Ответ: в) \(\frac{2\sqrt{14}}{9}\).