4. Если задуманное число уменьшить в 4 раза, то получившееся число будет на 18 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Краткое пояснение:

Обозначим задуманное число как x. Тогда, согласно условию, при уменьшении числа в 4 раза мы получим x/4. Это новое число на 18 меньше исходного, что можно записать как уравнение: x/4 = x - 18.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Составляем уравнение: \( \frac{x}{4} = x - 18 \)
2. Шаг 2: Умножаем обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: \( x = 4(x - 18) \)
3. Шаг 3: Раскрываем скобки: \( x = 4x - 72 \)
4. Шаг 4: Переносим все члены с x в одну сторону, а константы — в другую: \( 72 = 4x - x \)
5. Шаг 5: Упрощаем: \( 72 = 3x \)
6. Шаг 6: Находим x: \( x = \frac{72}{3} = 24 \)

Ответ: 24