4. EXKN — квадрат, в котором точка S — точка пересечения диагоналей. а) Найдите углы треугольника EXK; б) найдите углы треугольника ESX.

а) В квадрате угол при вершине X прямой, а диагональ EK делит угол E пополам. Поэтому в треугольнике EXK углы при E и K равны: (180° − 90°) : 2 = 45°.

Углы треугольника EXK: 45°, 90°, 45°.

б) Диагонали квадрата перпендикулярны, поэтому ∠ESX = 90°. Кроме того, ES = SX, так как диагонали квадрата делятся точкой пересечения пополам. Углы при E и X равны и составляют (180° − 90°) : 2 = 45°.

Углы треугольника ESX: 45°, 90°, 45°.