4. Фабрика выпускает сумки. В среднем 5 сумок из 50 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Решение:

Вероятность события находится по формуле: \( P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \).

1. Определяем общее число исходов:

Общее число сумок, из которых делается выбор, равно 50.

2. Определяем число сумок с дефектами:

Количество сумок со скрытыми дефектами равно 5.

3. Определяем число сумок без дефектов:

Количество сумок без дефектов равно \( 50 - 5 = 45 \).

4. Находим вероятность того, что сумка окажется без дефектов:

\( P(\text{без дефектов}) = \frac{\text{Число сумок без дефектов}}{\text{Общее число сумок}} = \frac{45}{50} \)

5. Упрощаем дробь:

\( \frac{45}{50} = \frac{9 \times 5}{10 \times 5} = \frac{9}{10} = 0.9 \)

Ответ: Вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов, равна 0.9 (или 90%).