4) $\frac{1}{4+\sqrt{15}}+\frac{1}{4-\sqrt{15}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\frac{1}{4+\sqrt{15}}+\frac{1}{4-\sqrt{15}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Рационализуем знаменатели, умножив каждую дробь на сопряжённое выражение:

$\frac{1}{4+\sqrt{15}}=4-\sqrt{15}$, поскольку $16-15=1$.

$\frac{1}{4-\sqrt{15}}=4+\sqrt{15}$, поскольку $16-15=1$.

Складываем: $(4-\sqrt{15})+(4+\sqrt{15})=8$.

Ответ: 8.

4) \(\frac{1}{4+\sqrt{15}}+\frac{1}{4-\sqrt{15}}\)