5) $\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{6}}-\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{6}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{6}}-\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{6}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём к общему знаменателю:

$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{6}}-\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{6}}=\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{6})-(\sqrt{3}-\sqrt{6})}{(\sqrt{3}-\sqrt{6})(\sqrt{3}+\sqrt{6})}$.

Числитель равен $2\sqrt{6}$, знаменатель — $3-6=-3$. Поэтому результат равен $-\frac{2\sqrt{6}}{3}$.

Ответ: $-\frac{2\sqrt{6}}{3}$.

5) \(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{6}}-\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{6}}\)