4) $\(\frac{1}{\sqrt{51}-7}$-$\frac{1}{\sqrt{51}+7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\(\frac{1}{\sqrt{51}-7}$-$\frac{1}{\sqrt{51}+7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{1}{\sqrt{51}-7}-\frac{1}{\sqrt{51}+7}=\frac{(\sqrt{51}+7)-(\sqrt{51}-7)}{(\sqrt{51}-7)(\sqrt{51}+7)}$.

В числителе получаем $14$, а в знаменателе — разность квадратов: $51-49=2$.

$\frac{14}{2}=7$.

Ответ: 7.

4) \(\(\frac{1}{\sqrt{51}-7}\)-\(\frac{1}{\sqrt{51}+7}\).