4) \(\frac{13}{18}x + 13 = \frac{7}{12}x + 8.\)

Сначала соберем все члены с 'x' на одной стороне, а числа — на другой.

• Вычтем \(\frac{7}{12}x\) из обеих частей уравнения:

\[\frac{13}{18}x - \frac{7}{12}x + 13 = \frac{7}{12}x - \frac{7}{12}x + 8;\]

\[\left(\frac{13}{18} - \frac{7}{12}\right)x + 13 = 8;

• Приведем дроби к общему знаменателю (36):

\[\left(\frac{13 \times 2}{18 \times 2} - \frac{7 \times 3}{12 \times 3}\right)x + 13 = 8;\]

\[\left(\frac{26}{36} - \frac{21}{36}\right)x + 13 = 8;\]

\[\frac{5}{36}x + 13 = 8;\]

• Теперь вычтем 13 из обеих частей уравнения:

\[\frac{5}{36}x + 13 - 13 = 8 - 13;\]

\[\frac{5}{36}x = -5;\]

• Чтобы найти 'x', умножим обе части на \(\frac{36}{5}\):

\[x = -5 \times \frac{36}{5};\]

\[x = -36;\]

Ответ: x = -36