4) \(\frac{20x^2 - 140xy + 245y^2}{4x - 14y}\), если \(2x - 7y = -0,5\).

Решение:

Сначала упростим дробь.

• Разложим числитель на множители, вынеся общий множитель 5: \( 5(4x^2 - 28xy + 49y^2) \). Заметим, что выражение в скобках является полным квадратом: \( (2x - 7y)^2 \). Таким образом, числитель равен \( 5(2x - 7y)^2 \).
• Разложим знаменатель на множители, вынеся общий множитель 2: \( 2(2x - 7y) \).

Теперь подставим разложенные выражения в дробь:

\( \frac{5(2x - 7y)^2}{2(2x - 7y)} \)

Сократим дробь, убрав общий множитель \( (2x - 7y) \):

\( \frac{5(2x - 7y)}{2} \)

Нам дано, что \( 2x - 7y = -0,5 \). Подставим это значение:

\( \frac{5(-0.5)}{2} = \frac{-2.5}{2} = -1.25 \)

Ответ: -1.25