4. \(\frac{2t^2+1}{t-3}-\frac{3t^2-5}{3-t}\)

Так как \(3-t=-(t-3)\), то \(\frac{3t^2-5}{3-t}=-\frac{3t^2-5}{t-3}\). Следовательно:

\(\frac{2t^2+1}{t-3}-\frac{3t^2-5}{3-t}=\frac{2t^2+1}{t-3}+\frac{3t^2-5}{t-3}=\frac{5t^2-4}{t-3}\), при \(t\ne 3\).

Ответ: \(\frac{5t^2-4}{t-3}\).