4) \(\frac{4,4}{\frac{1}{6} - 2}\)

Решение:

1. Вычислим значение в знаменателе: \( \frac{1}{6} - 2 \). Приведем 2 к дроби со знаменателем 6: \( 2 = \frac{12}{6} \).
2. Вычислим разность: \[ \frac{1}{6} - \frac{12}{6} = \frac{1 - 12}{6} = -\frac{11}{6} \]
3. Теперь разделим числитель на полученное значение знаменателя: \[ \frac{4,4}{-\frac{11}{6}} \]
4. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 4,4 = \frac{44}{10} = \frac{22}{5} \).
5. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \[ \frac{22}{5} : \left(-\frac{11}{6}\right) = \frac{22}{5} \cdot \left(-\frac{6}{11}\right) \]
6. Сократим и вычислим: \[ \frac{22}{5} \cdot \left(-\frac{6}{11}\right) = \frac{2 \cdot 11}{5} \cdot \left(-\frac{6}{11}\right) = \frac{2}{5} \cdot (-6) = -\frac{12}{5} \]
7. Переведем в десятичную дробь: \[ -\frac{12}{5} = -2,4 \]

Ответ: -2,4