№ 4. \(\frac{5}{6}(x-\frac{1}{3})=\frac{1}{2}\).

Разделим обе части уравнения на \(\frac{5}{6}\): \(x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\cdot\frac{6}{5}=\frac{3}{5}\).

Прибавим \(\frac{1}{3}\) к обеим частям: \(x=\frac{3}{5}+\frac{1}{3}=\frac{9}{15}+\frac{5}{15}=\frac{14}{15}\).

Ответ: \(x=\frac{14}{15}\).