4) \(-\frac{7}{18} + \frac{11}{12}\) : \(-\frac{19}{48}\);

Решение:

Для решения данного примера необходимо соблюдать порядок математических действий: сначала действия в скобках (сложение), затем деление.

1. Выполним сложение в скобках:
• \(-\frac{7}{18} + \frac{11}{12}\)
• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 12 равен 36.
• \(-\frac{7 2}{18 2} + \frac{11 3}{12 3} = -\frac{14}{36} + \frac{33}{36}\)
• \(-\frac{14}{36} + \frac{33}{36} = \frac{33 - 14}{36} = \frac{19}{36}\)
• Теперь пример выглядит так: \(\frac{19}{36} : (-\frac{19}{48})\)
• Выполним деление:
• \(\frac{19}{36} : (-\frac{19}{48}) = \frac{19}{36} \cdot (-\frac{48}{19})\)
• \(\frac{19}{36} \cdot (-\frac{48}{19}) = \frac{19 (-48)}{36 19}\)
• Сократим 19: \(\frac{-48}{36}\)
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12: \(\frac{-48 12}{36 12} = -\frac{4}{3}\)

Ответ: -+\(\frac{4}{3}\)