№ 4. \(\frac{a+b}{2a-a^2}-\frac{a+b}{4-a^2}\)

Разложим знаменатели на множители: \(2a-a^2=a(2-a)\), \(4-a^2=(2-a)(2+a)\).

Вынесем общий множитель числителя и приведём выражение к общему знаменателю:

\(\frac{a+b}{a(2-a)}-\frac{a+b}{(2-a)(2+a)}=\frac{a+b}{2-a}\left(\frac1a-\frac1{2+a}\right)\).

\(\frac{a+b}{2-a}\cdot\frac{2+a-a}{a(2+a)}=\frac{2(a+b)}{a(2-a)(a+2)}\).

Ответ: \(\frac{2(a+b)}{a(2-a)(a+2)}\), где \(a\ne0\), \(a\ne2\), \(a\ne-2\).