4) $\frac{x^2-c^2}{a-b}\cdot\frac{x+c}{a^2-b^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\frac{x^2-c^2}{a-b}\cdot\frac{x+c}{a^2-b^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разности квадратов на множители:

$x^2-c^2=(x-c)(x+c)$, $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

Подставим разложения и перемножим дроби:

$\frac{(x-c)(x+c)}{a-b}\cdot\frac{x+c}{(a-b)(a+b)}=\frac{(x-c)(x+c)^2}{(a-b)^2(a+b)}$.

Ответ: $\frac{(x-c)(x+c)^2}{(a-b)^2(a+b)}$

4) \(\frac{x^2-c^2}{a-b}\cdot\frac{x+c}{a^2-b^2}\)