4. Гнездестикти далилдегиле

Решение:

Для доказательства тождества \( \cos^2 L + \sin^2 L = 1 \) воспользуемся определением тригонометрических функций в единичной окружности.

Рассмотрим единичную окружность с центром в начале координат. Точка \( P(x, y) \) на окружности соответствует углу \( L \). По определению:

• \( \cos L = x \) (абсцисса точки)
• \( \sin L = y \) (ордината точки)

Уравнение единичной окружности имеет вид: \( x^2 + y^2 = 1 \).

Подставим значения \( x = \cos L \> и \( y = \sin L \> в уравнение окружности:

\( (\cos L)^2 + (\sin L)^2 = 1 \)

или

\( \cos^2 L + \sin^2 L = 1 \)

Это основное тригонометрическое тождество, которое верно для любого угла \( L \).

Ответ: Тождество \( \(\cos\)^2 L + \(\sin\)^2 L = 1 \> доказано.