4. График функции \(y=-\frac{1}{2}x+4\) проходит через точку с координатами \((3;-3\frac{1}{2})\). Найдите координату \(a\).

Точка должна удовлетворять уравнению графика. Подставим её ординату \(y=-3\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}\):

\(-\frac{7}{2}=-\frac{1}{2}a+4\).

Вычтем 4 из обеих частей: \(-\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}a\).

Умножим обе части на \(-2\): \(a=15\).

Ответ: \(a=15\).