4. Груз массой 200 г, подвешенный на лёгкой пружине, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Груз какой массой надо взять вместо него, чтобы период вертикальных свободных колебаний нового груза на той же пружине оказался в 2 раза меньше?

Для груза на пружине период колебаний равен \(T = 2π\sqrt{m/k}\). Для той же пружины \(k\) не меняется, поэтому период пропорционален квадратному корню из массы.

Чтобы период стал в 2 раза меньше, масса должна уменьшиться в \(2^2 = 4\) раза:

\(m_2 = 200 / 4 = 50\) г.

Ответ: 50 г.