4. Грузовик взял на буксир легковой автомобиль «Волга» массой m = 2 т и, двигаясь равноускоренно, за 50 с проехал путь 400 м. На сколько удлинялся при этом трос, если его жёсткость 2 · 10⁶ Н/м?

Предположим, что движение начинается из состояния покоя, а ускорение постоянно. Масса автомобиля \(m=2\) т \(=2000\) кг, путь \(s=400\) м, время \(t=50\) с, жёсткость троса \(k=2\cdot10^6\) Н/м.

Из формулы равноускоренного движения из состояния покоя: \(s=\frac{at^2}{2}\), откуда \(a=\frac{2s}{t^2}=\frac{800}{2500}=0.32\) м/с².

Сила натяжения троса сообщает автомобилю ускорение: \(F=ma=2000\cdot0.32=640\) Н.

По закону Гука удлинение \(x=\frac{F}{k}=\frac{640}{2\cdot10^6}=0.00032\) м \(=0.32\) мм.

Ответ: 0,32 мм (при условии, что автомобиль начал движение из состояния покоя).