Фраза 'two years ago' (два года назад) указывает на действие, произошедшее в прошлом. Следовательно, нам нужна форма прошедшего времени.
Вариант 'a) Finishes' (заканчивает) - это Present Simple, не подходит для прошлого.
Вариант 'b) Will ... finish' (будет заканчивать) - это будущее время, не подходит.
Вариант 'c) Did ... finish' (закончил ли) - это вопросительная форма Past Simple, которая используется для вопросов о действиях в прошлом. 'Did' является вспомогательным глаголом для вопросов в прошедшем времени, а 'finish' - инфинитив основного глагола.