4. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое и газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость установки, данные о расходе газа, электроэнергии и стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электрического компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

1. Определение разницы в стоимости покупки и установки:

• Стоимость газового отопления (оборудование + монтаж): 22 000 руб. + 20 105 руб. = 42 105 руб.
• Стоимость электрического отопления (оборудование + монтаж): 19 000 руб. + 16 000 руб. = 35 000 руб.
• Разница в стоимости: 42 105 руб. - 35 000 руб. = 7 105 руб. (газовое отопление дороже на эту сумму).

2. Определение стоимости отопления в час для каждого варианта:

• Газовое отопление:
• Расход газа: 1,5 куб. м/ч
• Стоимость газа: 4,9 руб./куб. м
• Стоимость в час: 1,5 куб. м/ч * 4,9 руб./куб. м = 7,35 руб./ч
• Электрическое отопление:
• Расход электроэнергии: 4,9 кВт
• Стоимость электроэнергии: 4,4 руб./(кВт·ч)
• Стоимость в час: 4,9 кВт * 4,4 руб./(кВт·ч) = 21,56 руб./ч

3. Расчет экономии в час от использования газа:

• Экономия в час = Стоимость электрического отопления в час - Стоимость газового отопления в час
• Экономия в час = 21,56 руб./ч - 7,35 руб./ч = 14,21 руб./ч.

4. Расчет времени, за которое экономия компенсирует разницу в стоимости:

• Время = Разница в стоимости / Экономия в час
• Время = 7 105 руб. / 14,21 руб./ч ≈ 500 часов.

Ответ: 500