4) ∠α и ∠β — смежные, ∠α и ∠γ — вертикальные. ∠α : ∠β = 5 : 1.

1. Смежные углы в сумме дают 180°. По отношению 5 : 1 обозначим углы α = 5x и β = x.

2. Тогда 5x + x = 180°, значит 6x = 180° и x = 30°.

3. Следовательно, α = 150°, β = 30°. Вертикальные углы равны, поэтому γ = α = 150°.

Ответ: α = 150°, β = 30°, γ = 150°.