5) ∠β и ∠γ — смежные, ∠α и ∠β — вертикальные. ∠β : ∠γ = 2 : 3.

1. Смежные углы в сумме дают 180°. По отношению 2 : 3 обозначим β = 2x и γ = 3x.

2. Тогда 2x + 3x = 180°, значит 5x = 180° и x = 36°.

3. Поэтому β = 72°, γ = 108°. Вертикальные углы равны, следовательно, α = β = 72°.

Ответ: α = 72°, β = 72°, γ = 108°.