4. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее.

Пояснение:

Эта задача сформулирована не совсем корректно, так как фраза "число, меньшее" неполная. Предположим, что имеется в виду "число, меньшее 4" или "число, меньшее 3". Без уточнения конкретного числа, точный ответ дать невозможно. Однако, если исходить из контекста предыдущих задач, можно предположить, что речь идет о каком-то конкретном условии. Давайте рассмотрим два наиболее вероятных варианта:

1. Вариант 1: Оба раза выпало число, меньшее 4.
2. Вариант 2: Оба раза выпало число, меньшее 3.

Решение для Варианта 1 (число < 4):

1. Шаг 1: Определим исходы для одного броска, где число меньше 4. Это числа 1, 2, 3. Всего 3 благоприятных исхода.
2. Шаг 2: Вероятность выпадения числа меньше 4 при одном броске: \( P(\text{число} < 4) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
3. Шаг 3: Так как кость бросают дважды, и исходы независимы, вероятность того, что оба раза выпадет число меньше 4, равна произведению вероятностей каждого броска:
4. \( P(\text{оба раза число} < 4) = P(\text{число} < 4) \times P(\text{число} < 4) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \)

Решение для Варианта 2 (число < 3):

1. Шаг 1: Определим исходы для одного броска, где число меньше 3. Это числа 1, 2. Всего 2 благоприятных исхода.
2. Шаг 2: Вероятность выпадения числа меньше 3 при одном броске: \( P(\text{число} < 3) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).
3. Шаг 3: Вероятность того, что оба раза выпадет число меньше 3:
4. \( P(\text{оба раза число} < 3) = P(\text{число} < 3) \times P(\text{число} < 3) = \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \)

Ответ: Поскольку условие задачи неполное, даем два варианта ответа. Если имеется в виду число, меньшее 4, то вероятность равна \( \frac{1}{4} \). Если имеется в виду число, меньшее 3, то вероятность равна \( \frac{1}{9} \).