4. Игральную кость бросили дважды. Найди вероятность того, что в первый раз выпало меньше 4 очков, а во второй раз — чётное количество очков.

Решение:

Рассмотрим два события:

• Событие А: В первый раз выпало меньше 4 очков. На игральной кости есть числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Числа меньше 4 — это 1, 2, 3.
• Вероятность события А: P(A) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 3 / 6 = 0,5
• Событие В: Во второй раз выпало чётное количество очков. Чётные числа на игральной кости — это 2, 4, 6.
• Вероятность события В: P(B) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 3 / 6 = 0,5

Так как броски игральной кости независимы, вероятность того, что произойдут оба события, равна произведению их вероятностей:

• P(A и B) = P(A) * P(B)
• P(A и B) = 0,5 * 0,5 = 0,25

Ответ: 0,25