4. Имеет ли смысл выражение √(√67 − 8)?

Внешний квадратный корень имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно. Поскольку \(67>64=8^2\), то \(\sqrt{67}>8\), следовательно, \(\sqrt{67}-8>0\).

Ответ: да, выражение имеет смысл.