4. Имеется два сплава золота и серебра. В одном из них количество [фрагмент текста обрезан] металлов находится в отношении 1 : 9, а в другом — 2 : 3. Сколько взять каждого сплава, чтобы получить 15 кг нового сплава, в котором золото и серебро относились бы как 1 : 4?

По видимым отношениям доля золота в первом сплаве равна 1/10 = 10%, во втором — 2/5 = 40%. В новом сплаве золото должно составлять 1/5 = 20%.

1. Пусть x кг — масса первого сплава, y кг — масса второго. Тогда x + y = 15.

2. Составим уравнение по массе золота: 0,1x + 0,4y = 0,2 · 15 = 3.

3. Подставим x = 15 − y: 0,1(15 − y) + 0,4y = 3; 1,5 + 0,3y = 3; y = 5.

4. Тогда x = 15 − 5 = 10.

Ответ: взять 10 кг первого сплава и 5 кг второго.