4. Импульс тела равен 8 кг·м/с, а кинетическая энергия 26 Дж. Найти массу и скорость тела.

Используем формулы \(p=mv\) и \(E_k=\frac{mv^2}{2}\). Из первой формулы \(v=\frac{p}{m}\). Подставим во вторую:

\(E_k=\frac{p^2}{2m}\), поэтому \(m=\frac{p^2}{2E_k}\).

\(m=\frac{8^2}{2\cdot26}=\frac{32}{13}\approx2,46\) кг.

Тогда \(v=\frac{p}{m}=\frac{8}{32/13}=3,25\) м/с.

Ответ: масса тела \(\frac{32}{13}\) кг (примерно 2,46 кг), скорость 3,25 м/с.