4. Иногда во время зимних походов пресную воду получают из снега. Туристы, чтобы «сжечь» посуду, предварительно смешивают в ведре снег массой m₁ = 4,2 кг при температуре t₁ = 0 °C и воду массой m₂ = 4,0 кг при температуре t₂ = 55 °C. После наступления теплового равновесия часть снега в ведре осталась нерасплавленной. Определите массу нерасплавленного снега, если потерями энергии пренебречь. Удельная теплоёмкость воды c = 4,2 кДж/(кг·°C), удельная теплота плавления снега λ = 3,3·10⁵ Дж/кг.

В условии сказано, что часть снега осталась нерасплавленной, поэтому конечная температура смеси равна 0 °C. Тепло, отданное тёплой воде при охлаждении до 0 °C, пошло на плавление снега.

1. Теплота, отданная водой: \(Q=cm_2(t_2-0)=4.2\cdot4.0\cdot55=924\) кДж.
2. Масса растаявшего снега: \(m_{\text{раст}}=Q/\lambda=924/330=2.8\) кг.
3. Масса оставшегося снега: \(m_{\text{ост}}=m_1-m_{\text{раст}}=4.2-2.8=1.4\) кг.

Ответ: 1,4 кг.