5. В газовой горелке печи необходимо расплавить алюминиевый брусок массой m = 50 кг, имеющий температуру t₁ = 20 °C. Определите объём природного газа, который расходуют на нагревание и плавление алюминия. Удельная теплоёмкость алюминия c = 920 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления алюминия λ = 390 кДж/кг, температура плавления алюминия t₂ = 660 °C. Удельная теплота сгорания природного газа q = 35,5 МДж/м³.

Найдём количество теплоты на нагревание алюминия до температуры плавления и на его плавление.

1. Изменение температуры: \(\Delta t=660-20=640\) °C.
2. Теплота на нагревание: \(Q_1=cm\Delta t=920\cdot50\cdot640=29\,440\,000\) Дж.
3. Теплота на плавление: \(Q_2=\lambda m=390\,000\cdot50=19\,500\,000\) Дж.
4. Общее количество теплоты: \(Q=Q_1+Q_2=48\,940\,000\) Дж.
5. Объём газа: \(V=Q/q=48.94/35.5\approx1.38\) м³.

Ответ: примерно 1,38 м³ природного газа.