4. Используя основное свойство дроби, найдите значения x, при которых верно равенство: а) x/7 = 3/21; б) 8/x = 48/54; в) 1/6 = 7/x; г) 24/64 = x/16.

Используем основное свойство дроби: произведение крайних членов равно произведению средних.

1. \(\frac{x}{7}=\frac{3}{21}\). Так как \(\frac{3}{21}=\frac{1}{7}\), то \(x=1\).
2. \(\frac{8}{x}=\frac{48}{54}\). Перемножаем крест-накрест: \(8\cdot54=48x\), откуда \(x=9\).
3. \(\frac{1}{6}=\frac{7}{x}\). Перемножаем крест-накрест: \(x=6\cdot7=42\).
4. \(\frac{24}{64}=\frac{x}{16}\). Сократим левую дробь: \(\frac{24}{64}=\frac{3}{8}\). Тогда \(\frac{x}{16}=\frac{3}{8}\), поэтому \(x=6\).

Ответ: а) \(x=1\); б) \(x=9\); в) \(x=42\); г) \(x=6\).