4. Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражения: а) показатели степени частично закрыты рукописными пометками; б) \(\frac{(x^3)^4\cdot x^7}{x^{15}}\); в) \(\frac{(y^7)^5\cdot(y^2)^4}{(y^{14})^2}\); г) показатели степени частично закрыты рукописными пометками; д) \(\frac{(c^3)^5\cdot c^{?}}{(c^6)^3}\); е) \(\frac{(d^2)^3\cdot d^{15}}{(d^4)^3}\).

При возведении степени в степень показатели перемножаются; при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении вычитаются.

б) \(\frac{(x^3)^4\cdot x^7}{x^{15}}=x^{12+7-15}=x^4\).

в) \(\frac{(y^7)^5\cdot(y^2)^4}{(y^{14})^2}=y^{35+8-28}=y^{15}\).

е) \(\frac{(d^2)^3\cdot d^{15}}{(d^4)^3}=d^{6+15-12}=d^9\).

В пунктах а) и г), а также в показателе после \(c\) в пункте д), цифры на фотографии закрыты пометками. Поэтому эти выражения нельзя надёжно упростить без исходных показателей. Пришлите, пожалуйста, этот фрагмент крупнее.

Ответ: б) \(x^4\); в) \(y^{15}\); е) \(d^9\).