7. Упростите выражения: а) $2x^4\cdot(3x)^3$; б) $-1{,}5a^2\cdot(2a^3)^2$; в) $25c^2d^3\cdot\left(-\frac15cd\right)^4$; г) $(-0{,}1d^4)^3\cdot(-7d^5)$; д) $(-2{,}5ab^4)\cdot(2a^2)^2$; е) $(-3x^2y)^2\cdot\left(-\frac59xy^3\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражения: а) $2x^4\cdot(3x)^3$; б) $-1{,}5a^2\cdot(2a^3)^2$; в) $25c^2d^3\cdot\left(-\frac15cd\right)^4$;…$ Фото задания

7. Упростите выражения: а) $2x^4\cdot(3x)^3$; б) $-1{,}5a^2\cdot(2a^3)^2$; в) $25c^2d^3\cdot\left(-\frac15cd\right)^4$; г) $(-0{,}1d^4)^3\cdot(-7d^5)$; д) $(-2{,}5ab^4)\cdot(2a^2)^2$; е) $(-3x^2y)^2\cdot\left(-\frac59xy^3\right)$.

Accepted Answer

Возводим каждый множитель в степень, затем перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых переменных.

а) $2x^4\cdot(3x)^3=2\cdot27\cdot x^{4+3}=54x^7$.

б) $-1{,}5a^2\cdot(2a^3)^2=-1{,}5\cdot4\cdot a^{2+6}=-6a^8$.

в) $25c^2d^3\cdot\left(-\frac15cd\right)^4=25\cdot\frac1{625}\cdot c^{2+4}d^{3+4}=\frac1{25}c^6d^7$.

г) $(-0{,}1d^4)^3\cdot(-7d^5)=(-0{,}001d^{12})(-7d^5)=0{,}007d^{17}$.

д) $(-2{,}5ab^4)\cdot(2a^2)^2=-2{,}5\cdot4\cdot a^{1+4}b^4=-10a^5b^4$.

е) $(-3x^2y)^2\cdot\left(-\frac59xy^3\right)=9x^4y^2\cdot\left(-\frac59xy^3\right)=-5x^5y^5$.

Ответ: а) $54x^7$; б) $-6a^8$; в) $\frac1{25}c^6d^7$; г) $0{,}007d^{17}$; д) $-10a^5b^4$; е) $-5x^5y^5$.

7. Упростите выражения: а) \(2x^4\cdot(3x)^3\); б) \(-1{,}5a^2\cdot(2a^3)^2\); в) \(25c^2d^3\cdot\left(-\frac15cd\right)^4\); г) \((-0{,}1d^4)^3\cdot(-7d^5)\); д) \((-2{,}5ab^4)\cdot(2a^2)^2\); е) \((-3x^2y)^2\cdot\left(-\frac59xy^3\right)\).

Ответ: