№4. Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причём во всех букетах роз каждого вида было поровну и число таких букетов было больше 50. Сколько букетов сделали из этих роз? Сколько роз каждого вида было в одном букете?

Число букетов должно быть общим делителем чисел 156, 234 и 390. Разложим их:

\(156=2^2\cdot3\cdot13\), \(234=2\cdot3^2\cdot13\), \(390=2\cdot3\cdot5\cdot13\).

Общий делитель, больший 50, — \(78\) (это \(\text{НОД}(156,234,390)=2\cdot3\cdot13\)).

На один букет приходится: чайных \(156:78=2\), белых \(234:78=3\), красных \(390:78=5\).

Ответ: сделали 78 букетов; в каждом было 2 чайные, 3 белые и 5 красных роз.