4. Из четырех одинаковых прямоугольников составили большой прямоугольник. Зарисуйте все случаи, которые могут при этом быть. Составьте для каждого случая формулы для нахождения периметра и площади большого прямоугольника.

Из четырех одинаковых прямоугольников можно составить большой прямоугольник тремя разными способами: 1. **Прямоугольник в ряд:** Четыре прямоугольника выкладываются в один ряд. Если длина и ширина маленького прямоугольника - a и b соответственно, то длина большого будет 4a, а ширина - b. * Периметр: (P = 2 * (4a + b) = 8a + 2b) * Площадь: (S = 4a * b = 4ab) 2. **Прямоугольник 2x2:** Два ряда по два прямоугольника. Длина и ширина большого прямоугольника будут 2a и 2b соответственно. * Периметр: (P = 2 * (2a + 2b) = 4a + 4b) * Площадь: (S = 2a * 2b = 4ab) 3. **Прямоугольник 1x4:** Один прямоугольник в ширину и 4 прямоугольника в длину. Длина и ширина большого прямоугольника будут a и 4b соответственно. * Периметр: (P = 2 * (a + 4b) = 2a + 8b) * Площадь: (S = a * 4b = 4ab) **Развернутый ответ:** Задача заключалась в нахождении различных способов составления большого прямоугольника из четырех маленьких, а затем, составлении формул для нахождения периметра и площади получившегося большого прямоугольника в каждом случае. Для решения мы рассмотрели три возможных расположения маленьких прямоугольников: в один ряд, 2х2 и 1х4. Для каждого случая были найдены соответствующие длины сторон большого прямоугольника и вычислены периметр и площадь с помощью формул.