4) Из прямоугольного листа бумаги размером 20 см на 24 см вырезали круглое отверстие. Площадь оставшейся части листа равна 166 см². Найдите радиус вырезанного отверстия. Число П примите равным 3,14. Ответ дайте в квадратных метрах.

Дано:

• Размеры прямоугольного листа: 20 см × 24 см
• Площадь оставшейся части листа: 166 см²
• π = 3,14

Найти:

• Радиус круглого отверстия (r) в м

Решение:

1. Найдем площадь прямоугольного листа:
• $$S_{прямоугольника} = ext{длина} imes ext{ширина}$$
• $$S_{прямоугольника} = 20 ext{ см} imes 24 ext{ см} = 480 ext{ см}^2$$
2. Найдем площадь вырезанного круглого отверстия:
• Площадь отверстия = Площадь прямоугольника - Площадь оставшейся части.
• $$S_{отверстия} = 480 ext{ см}^2 - 166 ext{ см}^2 = 314 ext{ см}^2$$
3. Найдем радиус вырезанного отверстия:
• Формула площади круга: $$S_{отверстия} = π r^2$$
• Выразим радиус: $$r^2 = rac{S_{отверстия}}{π}$$
• $$r^2 = rac{314 ext{ см}^2}{3,14} = 100 ext{ см}^2$$
• $$r = ext{ extsqrt{100 ext{ см}^2}} = 10 ext{ см}$$
4. Переведем радиус в метры:
• 1 м = 100 см
• $$r = rac{10 ext{ см}}{100 ext{ см}/ ext{м}} = 0,1 ext{ м}$$

Ответ: 0,1 м