4. Из вершины ∠ACE = 75° провели луч CK, причем ∠ACK = 4∠KCE. Чему равен ∠ACK?

Дано: ∠ACE = 75°; луч CK проходит внутри угла ACE; ∠ACK = 4∠KCE.

Найти: ∠ACK.

Обозначим ∠KCE за x. Тогда ∠ACK = 4x, а сумма двух частей равна всему углу: 4x + x = 75°.

5x = 75°, значит x = 15°. Следовательно, ∠ACK = 4 · 15° = 60°.

Ответ: ∠ACK = 60°.