4) Избавьтесь от иррациональности в корне: а) 10/√5; б) 6/(1 − √3).

1. Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt5\): \(\frac{10}{\sqrt5}=\frac{10\sqrt5}{5}=2\sqrt5\).

2. Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(1+\sqrt3\):

   \(\frac{6}{1-\sqrt3}=\frac{6(1+\sqrt3)}{(1-\sqrt3)(1+\sqrt3)}=\frac{6(1+\sqrt3)}{1-3}=-3(1+\sqrt3)=-3-3\sqrt3\).

Ответ: а) \(2\sqrt5\); б) \(-3-3\sqrt3\).