4. Изобразите пятиугольник, три диагонали которого не имеют общих точек.

Для выпуклого пятиугольника такое построение невозможно: любые три его диагонали имеют хотя бы одну общую точку попарно. Но для невыпуклого пятиугольника возможно, например, следующее построение: три диагонали, показанные пунктиром, не пересекаются и не имеют общих концов.

Ответ: для невыпуклого пятиугольника построить можно; для выпуклого — нельзя.