4. К пружине длиной l₀ = 12 см, жёсткость которой k = 500 Н/м, подвесили груз массой m = 3 кг. Какой стала длина пружины? (g = 9,8 м/с²).

Дано: l₀ = 12 см = 0,12 м; k = 500 Н/м; m = 3 кг; g = 9,8 м/с².

В равновесии сила упругости равна весу груза: kΔl = mg.

Находим удлинение: Δl = mg/k = (3 · 9,8)/500 = 0,0588 м = 5,88 см.

Новая длина: l = l₀ + Δl = 12 + 5,88 = 17,88 см.

Ответ: длина пружины стала 17,88 см.