4. Какие из чисел 5, 19, 52, 61, 65, 147, 307, 493, 603, 823, 991, 993 являются простыми, а какие составными?

Проверяем делимость на простые числа, не превосходящие квадратного корня из проверяемого числа. Для составных приводим разложение:

52 = 2 · 26; 65 = 5 · 13; 147 = 3 · 49; 493 = 17 · 29; 603 = 3 · 201; 993 = 3 · 331.

Числа 5, 19, 61, 307, 823 и 991 не делятся на простые числа, не превосходящие их квадратных корней, поэтому являются простыми.

Ответ: простые — 5, 19, 61, 307, 823, 991; составные — 52, 65, 147, 493, 603, 993.