№ 4. Какое наименьшее количество солдат маршируют на плацу, если их можно построить в строй по 108 человек в шеренге или в строй по 56 человек в шеренге?

Количество солдат должно делиться и на 108, и на 56. Ищем наименьшее общее кратное.

\(108=2^2\cdot3^3\), \(56=2^3\cdot7\).

\(\operatorname{НОК}(108,56)=2^3\cdot3^3\cdot7=8\cdot27\cdot7=1512\).

Ответ: 1512 солдат.