4. Каков линейный размер галактики Треугольника (М33), если она видна под углом 45', а расстояние до нее составляет 900 кпк?

Решение:

Для определения линейного размера (L) будем использовать приближенную формулу, где угол (α) выражен в радианах:

L = D × α

Где:

• D - расстояние до объекта (900 кпк)
• α - угловой размер

Сначала переведем угловой размер из минут дуги в радианы:

45' = 45/60 градуса = 0.75 градуса

1 градус = π / 180 радиан

α = 0.75 × (π / 180) радиан

α ≈ 0.75 × (3.14159 / 180)

α ≈ 0.01309 радиан

Теперь рассчитаем линейный размер:

L = 900 кпк × 0.01309

L ≈ 11.78 кпк

Ответ: Линейный размер галактики Треугольника (М33) составляет приблизительно 11.78 кпк.